А.В. Бирюков – автор более 150 научных публикаций, из них 30 в зарубежных изданиях. Неоднократно выступал на научных симпозиумах в США, Швейцарии, Франции, Германии, прочих странах.
В своих исследованиях он разработал новые принципы лечения тяжелых форм системной и дискоидной волчанки применением иммуномодуляторов в острой и хронической фазах.
Андрей Викторович является автором оригинальных разработок по лечению лучевых ожогов в острой и хронической стадии. Примененные схемы иммунотерапии позволили продлить жизнь многим тяжелым пациентам. На основе полученных данных изданы Методические рекомендации, переведенные и изданные во многих странах мира.
Он являлся соавтором первых публикаций, посвященных изучению первых случаев СПИДа в СССР, редких кожных и грибковых заболеваний (феогифомикоз, первый случай в СССР редкого грибкового заболевания, распространенного как правило в Южной Америке). Одним из первых в СССР описал кожные проявления синдрома иммунодефицита человека и участвовал в разработке классификации этого заболевания и подходов к лечению.